Да, может. С 28 апреля 2017 года статья 401.17 УПК действует в новой редакции, допускающей подачу новой кассационной жалобы на приговор, вступивший в законную силу. Новой считается жалоба, подаваемая по иным основаниям теми же или иными лицами. Первая жалоба могла быть от осужденного, новая — снова от осужденного либо от его прежнего или нового защитника (адвоката).
Запрещена же подача повторных жалоб, но не новых. Повторной считается жалоба, подаваемая по тем же основаниям теми же или иными лицами в тот же суд.
О том, в какую инстанцию следует подавать новую кассационную жалобу, прямого ответа закон не дает. По смыслу главы 48.1 УПК это должна быть первая кассационная инстанция, которой для приговоров, рассмотренных судом районного уровня, является президиум суда субъекта РФ (областного, краевого и т. п.).
Для целей кассационного обжалования кассационная инстанция признается пройденной, если жалоба рассматривалась судом данной инстанции в судебном заседании либо была оставлена без удовлетворения постановлением судьи.